Geschäftsmodelle

Sagen wir mal, wir hätten gerade ein tolles Stückchen Software erschaffen. Natürlich wäre es schön, wenn man für dieses kleine Tool ein wenig Geld bekommen könnte. Quasi als Wiedergutmachung für die stundenlangen Kämpfe mit dem Computer oder einfach nur als Bestätigung, da? man etwas erschaffen hat, da? auch andere gerne hätten.

Für eine im Internet einzusetzende Anwendung ergeben sich dann die folgenden “Geschäftsmodelle” – die folgenden Beträge dienen nur der Verdeutlichung:

1. Ein einmalig zu entrichtender Preis von sagen wir mal 100€ pro Stück Software.
   
2. Einmaliger Preis von 50€ plus ein Abonementpreis (ist ja schlie?lich eine Anwendung die für und von dem Internet lebt) von 5€/Monat.
   
3. Die Software ist völlig umsonst, hat aber einen Monatspreis von 10€

Mathematisch bekommen wir dadurch die folgenden einfachen linearen Funktionen (mit x als Anzahl der Käufer und y als Dauer des Abonements):

1. z=x*100
   
2. z=x*(50+y*5)
   
3. z=x*y*10

Würde ein einmal gewonnener Abonnement für immer Kunde bleiben, würde die Variante 3 natürlich das beste Preismodell darstellen. Leider ist dies wohl mehr als unwahrscheinlich und deshalb definiere ich einfach mal eine völlig aus der Luft gegriffenene Wahrscheinlich für “Abonementflucht” von

W’keit(t)=1/(1+t), (definiert als w₀,w₁,…bis w_&infin für die Wahrscheinlich im Monat 0,1,..,n) mit folgenden Graphen:

Während am Anfang also noch die Stange halten, geht’s danach steil mit dem Abonementen bergab (die Funktion habe ich der einfachen Struktur wegen gewählt und nicht weil ich davon ausgehen ein lausiges Produkt zu verkaufen, dem jeder nach dem ersten Monat Benutzung gleich den Laufpass gibt).

Als nächstes müssen wir den Kundenzustrom definieren. Gehen wir mal davon aus wir starten mit einem Paukenschlag (dadurch da? wir mit unserem “Produkt” eine echte Lücke mit vorhandenen Bedarf besetzen) und nachdem dieser Bedarf absobiert ist, gibt es nur noch einen moderaten weiteren Zulauf von neu-Entdeckern. Also eine Funktion in etwas wie:

Neukunden(t)=10+(30/t^2+1), (definiert als N₀,N₁,…,N_&infin für die Neukunden in den Monaten 0…&infin)

Wobei jeder Neukunde die obige Wahrscheinlichkeitsfunktion durchläuft. Betrachten wir nur diskrete Zeitpunkte (also Monat 0,1,2.. bis n) können wir damit die Gesamtanzahl von Kundenmonaten über die gesamte Laufzeit des Projekts berechnen:

Gesamtkundenmonate=n₀w₀(n₀w₁n₁w₀)(n₀w₂n₁w₁n₂w₀)…

oder anders dargestellt:

(n₀w₀n₀w₁n₀w₂….n₀w_&infin) + (n₁w₀n₁w₁n₁w₂….n₁w_&infin-1) + …

Da &infin = &infin-1 ist kann man dies umformen zu

n₀(w₀w₁…w_&infin)n₁(w₀w₁…w_&infin)…n_&infin(w₀w₁…w_&infin)

Setzen wir W für (w₀w₁…w_&infin) ergibt sich W(n₀n₁…n_&infin)